Konkrete Durchrechnung eines KüMo's (360 ts)

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Vor einigen Wochen habe ich unsern Forumskollegen und Freund Raimund in Thailand besucht, um ihm bei der Berechnung seines Ferrozement-Neubaus zur Seite zu stehen.
So als Nebenprodukt unserer dichten mehrwöchigen Arbeit will ich hier in lockerer Reihe die einzelnen Berechnungsschritte vorstellen, die es zu machen galt.

Kurz Vorstellung des geplanten Schiffes:
360 ts, CWL = 31.4m, B = 9.1m, mittlerer Tiefgang 2.1m
Ferrozementbau in ausgesteifter Schale
Kapazität für 24 Passagiere und 8 Crew
Besegelung Dschunkenrigg (435m²) bis zu 6 Bft
Sicherheitsbestimmungen für Passagierverkehr als KüMo.
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Unsere erste Arbeit war, nach einer groben Kalkulation der Gewichte die Unterwasserform so auszurichten, dass gewünschter Trimm und Tiefgang sich auch ausgeht.
Zudem haben wir die vorherige Planung auch noch auf "Plattboden" umgeändert (Trockenfallen bei Ebbe im Mangrovenwald), und auch versucht die Schiffsenden weitgehend zu entlasten.

Spant- und Schnittbild, sowie nähere Daten dazu im Anhang.

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Der nächste Schritt war mühsam...
Aus der bestehenden Planung für Innenausbauten, Schale sowie Decksaufbauten haben wir die jeweiligen Gewichte ermittelt und in eine "Momentenrechnung" eingespeist.
Dazu hab ich die (einigen von euch bekannte) "Calc-U" für den Bau maßgeschneidert umgestaltet, so dass wir in 2-m-Schritten von vorne bis achtern, und in o.5-m-Scheiben vom Kiel bis nach oben sämtliche Gewichtsanteile erfassen konnten (nach Schwerpunkt) und in eine Tabelle von Gewichtsverteilung längs (Trimm) und vertikal (Neigemomente) umgewandelt haben.
Dies ging nicht in einer einzigen Tabelle, sondern in mehreren miteinander verknüpften Erfassungsgruppen.

Insgesamt haben wir etwa 1000 Gewichtsanteile (je nach Höhen- und Längenlage) erfasst, d.h. pro Gewichtsanteil durchschnittlich 360 kg - eine feinere Aufgliederung hätte die Gewichtsanteile nur unwesentlich reduziert, jedoch die Gesamtanzahl vervierfacht.
(als Beispiel hier eine der Tabellen:


... wobei die hier erfassten Gewichte nur Schale, Oberdeck und große Einbauten umfassen; Ausbauten, Aufbau-Komponenten und Ähnliches wurden von externen Tabellen zugespeist. Wäre auch sonst zu unübersichtlich geraten.)

Je nach Füllung der Diesel-, Frischwasser- und Ballast-Tanks sowie Bevorratungszustand haben sich dann die im Anhang gezeigten Werte ergeben - wobei als "Normalzustand" die 50-%-Bebunkerung zu gelten hat.

Dass an den Schiffsenden die Gewichte den Auftrieb überwiegen, und in der Schiffsmitte Auftriebsreserven sind... kein Problem für die Stabilität des Rumpfes, sondern eher für seine Längsfestigkeit.
Daten dazu im Anhang.

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Um die Querstabilität des Neubaus zu berechnen, haben wir den Hauptspant im Verhältnis des Wasserplans um den Faktor 0.78^(-1.28) "gemagert" und ihn als Verdrängungshauptspant für die Kraftarme zwischen M und F bei Krängung benutzt.
Damit können wir
- mit realen (und nicht nur auf Schiff-Mitte gerechneten) Hebelarmen ... in
- die volle Verdrängung / Gewicht - einsetzen, um die Momente zu bestimmen.

Dies erlaubt natürlich auch eine Rückrechnung auf andere Verdrängungs/ Beladungs-Zustände, zB. auf 50%, oder auf "beinahe leer" ohne Passagiere und mit allen Tanks unter 10%.

Die entsprechenden Kraftarme (sie sind -wegen der eher vierschrötigen Unterwassergeometrie und sehr tief angesetzten Gewichten in der Bodenplatte- recht groß) und ihre jeweilige Umsetzung zum aufrichtenden Moment -siehe Anlage.

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Es gilt jetzt natürlich, aus diesem Rohdaten-Satz entsprechende Schlüsse zu ziehen...
Eine der Bestimmungen für Passagierschiffe sieht vor, sämtliche Passengers so hoch wie möglich, und so weit seitwärts wie geht "anzuordnen", und dazu noch eine entsprechende Anzahl (=30%) der Crew.
In unserem Fall sieht diese Vertrimmung durch "Lebendgewichte" so aus wie im Anhang.

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Eine weitere Sicherheitsbestimmung besagt, dass ein Schiff auf einem "Wellenhang" noch genug Stabilität aufweisen muss ...
-was ist ein Schiff "auf Wellenhang"?
Hier mal eine kleine Skizze:



Der Massenschwerpunkt M bleibt natürlich ident, aber blöderweise auf dem "Wellenhang" auch der Schwerpunkt der Verdrängung, F.
Diese beiden bilden nun einen negativen Aufrichtearm, d.h. das Schiff muss sich so weit Richtung Wellental neigen, dass die eingetauchten Volumen Bbd/Stbd wieder im Gleichgewicht sind - oder F genau unter M.

Unser KüMo wird nun erst bei Wellen"schrägen" von etwa 18° wirklich gefährdet (dann würde nämlich kein positiver Aufrichtearm mehr zustandekommen) ...
... jedoch
1) ist die normale Wellensteilheit bei etwa 8 - 9.3° (da brechen sie bereits), und auch
2) extreme Kreuzseen übersteigen selten 12.5° (und dazu müsste die Wellenlänge L auch kleiner als die dreifache Breite des Schiffes sein),
3) ganz kurz-steile Wellen (L deutlich unter dreifacher Schiffsbreite) wirken sogar aufrichtend

[dazu Anhang 7a]

... und wenn man dies in Momentenkurven darstellen will (d.h. bei wieviel Grad seitlichem Wellenschlag passiert was) sieht dies so aus wie in den Pantokarenen(*) in Anhang 7b.

Natürlich sind diese Kurven auch auf den seitlichen Winddruck unter vollen Segeln gerechnet - obwohl in der Realität bei allem über 6 Bft keine Segel mehr hoch sein werden (und damit nur noch der Winddruck auf den Lateralplan zum Tragen kommt).

(*) Panto-(=alle)Karene(=Wasserlinie) meint eigentlich ALLE möglichen Beladungszustände.
Dass hier im Anhang nur ein einziger wiedergegeben ist, hat mit der Größe der Dateianhänge zu tun... durchgerechnet ist sie auf den kompletten Rest (rauf auf 362 t, runter auf 334 t).

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Eine weitere wichtige Bestimmung zur Schiffs-Sicherheit besagt, dass bei extremen Krängungen kein Wasser durch irgendwelche Öffnungen in der Schiffs-Seite aufgenommen werden darf.
Für ein KüMo gilt hier allerdings, dass wasserdicht verschließbare Bulleyes (sofern sie nicht mehr als o.75m unterschneiden) davon ausgenommen sind.

Für den konkreten Fall unserer Planung sieht dies nun so aus wie im Anhang; obwohl Wellenschlag von der Leeseite her kaum erwartet werden kann, muss er mit eingerechnet werden.

Zentral gelegene Niedergänge / Luken sowie seitlich-vertikal angeordnete Türen sind hier generell als nicht wasserdicht anzunehmen, ebenso die Schiebefenster der Kabinen.

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Hier nun der Lateralplan der Segelfläche - gerechnet auf spiegelglatte See (völliger Nonsense, aber so wollen es die Bestimmungen) ... und die Sicherheitsmargen bis zu 7 Bft (da ist der Lappen auf einem Touristen-Kreuzfahrer schon längst drunten) - siehe Anhang

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Und hier nun zum Abschluss dieser kleinen Serie das "worst case scenario":
- alle Passagiere und 1/3 Crew auf Leeseite,
- fast leergefahrene Bunker/ Vorräte,
- extrem steile Wellen quer zum Schiff,
- Schiff unter kompletten Segeln,
- Wind böht aus 3 Bft um mindestens 2 Windstärken plötzlich auf.

(zum letzteren Punkt: das betrifft die sogenannte "dynamische Stabilität", für die eine andere Berechnungsform als die der "statischen Stabilität" anzuwenden ist - d.h. ein plötzlicher Impuls trifft das Schiff).

Bis 5 Bft kann unser Entwurf (unter worst-case-Bedingungen, dh. unter Vollzeug) heftige Böen bis zu 7 Bft abpuffern, ab 6 Bft werden unter miserablen Voraussetzungen Böen um die 8 Bft kritisch = gefährdend.
(siehe Diagramm in der Anlage)

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Dass solche "worst-case-Szenarios" nicht ganz aus der Luft gegriffen sind, zeigt der Untergang der "Choke Samboon" am 8.3.09 ...
 


... die für ihren sehr hohen Lateralplan einfach zu wenig Aufrichtemoment entwickeln konnte, unter
http://www.euregiotaucher.eu/?p=704
gibt es dazu etwas zu lesen.-

Natürlich sind in unsern Berechnungen noch wesentlich mehr Faktoren berücksichtigt (dies waren so erstmal die wichtigsten), und bei Interesse kann ich auch gerne die Rohdaten weiterleiten (zu groß als Dateianhang hier!) um eine Kontrolle zu ermöglichen.

Noch kurz zu den verwendeten Programmen und der Berechnungsart:
- für alles "Geometrische" (= gekrümmte Flächen, Begrenzungslinien, etc) diente Rhino.4;
- für alles "mit Gewichten" (= Momentenrechnungen, Verdrängung, etc) Calc-U.3 unter excel.
Bei möglicher "Doppelrechnung" haben wir die Datensätze mit beiden Herangehensweisen erstellt.

Die "Kreuzdaten" beider Berechnungsformen gaben eine Fehlermarge von unter o.5%; wo immer es "zweifelhaft" war, haben wir die "ungünstigere" Formel (oder ihr Ergebnis) hergenommen (zB. bei den Winddrücken, wo Schneekluth gute 23% weniger angibt als unsere "heftigste" Quelle).

Ja, soweit mal ... und um kritische Rückfragen und peinliche Kontrolle (wir hätten da ja jemand bei B+V, und auch bei Lürssen!) bin ich mehr als dankbar.
  Harold