Drall-Länge bei Geschützen

[Schorsch]

Hallo allesamt,

ich habe eine Frage zur Berechnung der Dralllänge von Geschützen. So wird z.B. für die bei den Ubooten verwendete 8,8 cm S.K. C/35 in J. Campell: "Naval Weapons of WW II", S.251 folgende Angabe gemacht: Rifling: As 8.8cm S.K. C/30 but final twist 1 in 30. Für die 38 cm S.K. C/34 lautet die Angabe auf S. 229: Twist: increasing 1 in 36 to 1 in 30.

Für Handfeuerwaffen existieren ähnliche Angaben, wie z.B. für die M16A1 mit 1:12", was bedeutet, dass das Geschoss während einer Umdrehung eine Strecke von 12 inches = 305 mm zurücklegt. Übertrage ich dieses Vorgehen auf die oben genannten Geschütze, würde das heißen, dass beide Geschütze im Mündungsbereich die gleiche (!) Dralllänge von 735 mm hätten und die Granaten einen Drall von ca. 920 Umdrehungen pro Sekunde (8,8 cm-Granate bei v₀ = 700 m/s) bzw. 1100 Umdrehungen pro Sekunde (38 cm-Granate bei v₀ = 820 m/s) aufweisen würden. Das halte ich aber für sehr unrealistisch, insbesondere die gleiche Dralllänge bei derartig unterschiedlichen Kalibern. Weiter wäre meiner Meinung nach zu befürchten, dass die Granaten durch die wirkenden Fliehkräfte auseinandergerissen würden.

Eine andere Deutung der Angaben aus dem Buch von Campbell wäre, dass bei Abwicklung der Züge eine geneigte Ebene entstünde, die eine Höhenänderung von einer Längeneinheit auf einer Strecke von 30 Längeneinheiten erfährt. Für diese Deutung spräche, dass bei den Angaben komplett auf Maßeinheiten verzichtet wurde und diese sowohl für die metrischen als auch für die Angaben im Zoll/Fuß-System verwendet werden. Damit ergäbe sich nun für die 8,8 cm-Kanone eine Dralllänge von etwa 16,6 m mit 42,2 Umdrehungen pro Sekunde für die Granate; die 38 cm-Kanone hätte dann eine Dralllänge von 71,6 m wobei die Granate mit 11,5 Umdrehungen pro Sekunde rotieren würde. Hier wieder erscheint mir die Umdrehungszahl für eine stabile Flugbahn wiederum als zu gering.

Bitte helft mir, den Fehler in meinen Überlegungen zu finden.

Mit freundlichen Grüßen
Schorsch

[t-geronimo]

Hallo Schorsch!

Kannst Du englisch?

Mal fix ein Link von der Arbeit aus:
http://www.navweaps.com/Weapons/Gun_Data.htm
Schau mal recht weit unten unter "Twist".

Normalerweise wird der Drall auf das Kaliber bezogen. 1 in 30 beim 38-cm-Geschütz bedeutet also, daß 30*38 cm für eine Umdrehung gebraucht werden, also 8,55 m.
Beim 8,8-cm-Geschütz sind das 30*8,8 cm = 2,64 m.
Dieses "in" bei der Kombination "1 in 30" bedeutet also nicht inch!!

Als Faustformel dort gilt:
Für leichte Granaten ergibt sich die Umdrehungszahl aus (Mündungsgeschwindigkeit) geteilt durch (Zuglänge für eine Umdrehung); das paßt fast zu 100%.

Für schwere Granaten gilt die obige Rechnung, nur daß man nur etwa 90% des errechneten Wertes nehmen darf.

Beispiel: 40,6-cm mit Drall 1 Umdrehung auf 25 Kaliberlängen = 10,16 m im Rohr für eine Umdrehung.
Rein rechnerisch also 75 U/sek.
Demnach dreht eine 40,6-cm-Granate bei einer v₀ von 762 m/s tatsächlich mit einer Umdrehung von 67,5 U/sek.

[Schorsch]

@ Thorsten: Danke für die prompte Hilfe!

(...dass es diesen Bezug auf das Kaliber gibt, hätte mir auch von allein aufgehen sollen/müssen!)

Mit freundlichen Grüßen
Schorsch

[t-geronimo]

Nachtrag zum Beitrag von eben (mußte mal kurz jemanden retten...):

Demnach muß ein schwereres Geschoß schneller rotieren als ein leichtes, um eine stabile Flugbahn zu bekommen.
Aber das können unsere Physiker sicher anschaulicher erklären, ich kann da nur navweaps übersetzen.


Und für die Feuerleitung ebenfalls noch interessant: die Corioliskraft.
Das ist die Kraft, die macht, daß das Wasser auf der Nordhalbkugel nur in die eine Richtung in den Abfluß will und auf der Südhalbkugel nur in die andere.
http://de.wikipedia.org/wiki/Corioliskraft

Bei Geschossen mit Rechtsdrall bewirkt sie, daß die Flugbahn leicht nach rechts abdriftet und umgekehrt.
Am Äquator ist der Effekt gleich null und an den Polen am stärksten. Die Schußrichtung hat ebenfalls Einfluß darauf.
Der gewissenhafte Artillerieoffizier gibt in seine Feuerleitlösung also auch den Breitengrad mit ein, auf dem sein Schiff gerade schwimmt (und hofft, daß die hochintelligenten Ingenieure seines Landes den Feuerleitrechner bereits mit einer solchen Eingabemöglichkeit versehen haben..).

Aber das können nun wirklich unsere Physiker besser erläutern. 

[Schorsch]

Hallo Thorsten,

auch auf die Gefahr hin, jetzt besserwisserisch zu wirken, muss ich Dir bei Deinen Ausführungen zur Corioliskraft widersprechen. Z.B. wird die Sache mit dem abfließenden Wasser schon in dem von Dir verlinkten Wikipedia-Artikel als hübsches, und deswegen immer wieder gern kolportiertes Märchen entlarvt.
Weiterhin tritt auch bei nicht rotierenden Geschossen eine Ostabweichung beim Schießen nach Norden oder Süden auf, allerdings verursacht durch die Erdrotation. Stark vereinfacht ausgedrückt, dreht sich die Erde unter dem fliegenden Geschoss, dass im Flug an der Erdrotation nicht mehr teilnimmt, einfach weiter. Das wiederum interpretiert der mitbewegte Beobachter im Nichtinertialsystem Erde als Ostabweichung der Flugbahn durch das Wirken der Corioliskraft.

Die Rechts- bzw. Linksabweichung bei drallstabilisierten Geschossen beruht auf der Tatsache, dass unter dem Einfluss des Luftwiderstandes der Kreisel ,,Geschoss" zu präzedieren beginnt, d.h. um die Längsachse zu taumeln. Die Taumelfrequenz ist sehr gering und führt dazu, dass während des Fluges die Geschossachse überwiegend nach der Seite geneigt ist, wohin sie sich beim Beginn der Präzessionsbewegung (beim Rechtsdrall nach rechts, bei Linksdrall nach links) gewendet hat. Damit erhält der Luftwiderstand eine Komponente in genau diese Richtung. Die Auswirkung auf die Geschossbahn ist etwa 100-mal stärker als der Einfluss der Corioliskraft, so dass die Corioliskraft durchaus vernachlässigt werden kann. Allerdings ist die Abweichung durch den Drall systematisch und deshalb, wie Du schon schreibst, gut in den Schusstabellen zu berücksichtigen.

(Klugscheißmodus off)

Mit freundlichen Grüßen
Schorsch

[t-geronimo]

Das hat ja nichts mit Klugscheißen zu tun.

Ich sagte ja schon, ich habe nur die navweaps-Erklärung übersetzt, da ich eine physikalische Niete bin (wenn ich meinem Lehrer glauben darf).

Korrekturen sind also nicht nur gern gesehen, sondern sogar ausdrücklich erbeten!!
Gemeinsam sind wir stark!! 


Also stimmt demnach die navweaps-Behauptung nicht, daß die Längsabweichung am Äquator gleich null ist, wenn ich Richtung Norden oder Süden schieße? Weil sich ja auch dort die Erde dreht.

[Schorsch]

@ Thorsten: Ich nehme an, dass Deine Frage sich auf diese beiden Sätze bezieht.

Because of gyroscopic and corolis effects, a shell fired from a gun with RH twist will tend to drift to the right while one fired from a gun with LH twist will drift to the left.  Drift due to the corolis effect is near zero at the equator and at its maximum at the earth's poles.

Hier ist zu sagen, dass diese Ausführungen weitestgehend physikalisch exakt, aber u.U. missverständlich sind. Zum Ersten würde ich die Wortgruppe ,,and corolis effects" aus dem ersten Satz herausnehmen, da wie oben schon geschrieben, sich die Wirkungen von Kreiselkräften und Corioliskräften etwa um 2 Größenordnungen unterscheiden. Um es an einem Beispiel zu erläutern: eine vom Nordpol aus mit Linksdrall verfeuerte Granate, wird immer noch nach links driften, obwohl der Corioliseffekt nach rechts wirkt. Das aber eben nur mit ca. 1% dessen, was durch den Drall bewirkt würde.

Zum Zweiten wird bei den Formulierungen stillschweigend vorausgesetzt, dass die Bewegung am Äquator keinerlei tangentialen Anteile enthält, also der Schuss in horizontaler Richtung, senkrecht zum Äquator erfolgt. Bei einem Schuss am Äquator genau nach Osten aber würde die Granate z.B. weiter fliegen als bei einem Schuss unter identischen Bedingungen genau nach Westen, da in diesen Situationen die dann wieder vorhandene Corioliskraft nach oben bzw. unten wirken würde.

Mit freundlichen Grüßen
Schorsch

[t-geronimo]

Dann habe ichs jetzt richtig verstanden!