Form und Berechnung : was, warum, wie.

[harold]

Immer mal wieder tauchen Fragen auf, wie so ein Schiffsrumpf denn überhaupt geplant oder gerechnet werden kann... meistens im Zusammenhang mit ,,ist sicher schwer zu verstehen!" – ist´s aber nicht.

Die prinzipiellen Grundlagen sind logisch leicht nachvollziehbar; ich möchte meinen Amateur-Beitrag dazu relativ übersichtlich und kurz halten.

Ich werde versuchen, eher vereinfacht zu formulieren, - dass dabei einige Feinheiten nicht so ganz zu ihrem Recht kommen, mögen mir die Fachleute verzeihen.
Hoffentlich interessieren euch meine Beiträge, so dass Zwischenfragen, Anregungen und Kritiken folgen; und auch erweiternde und erhellende Einträge hereinschneien!

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Beschränken wir uns auf die von uns favorisierte Zeit, die erste Hälfte des 20.Jhdts, und gehen wir einen Rumpf in der Dimension eines Kreuzers an (Freunde von Viermastbarken oder Stealth-Fregatten, bitte Nachsicht üben!).

Die Fragen, die wir zu lösen haben werden, sind u.a.:

-   welche Form hat dieser Rumpf (und was bedeutet das für das Verhalten im Wasser)?
-   wie verteilen sich die Gewichte darauf (und WO können sie überhaupt sein)?
-   was ist die logische Form der inneren Unterteilung (und welchen Funktionen dient sie)?
-   kann man aus einer Rumpfform auf andere Parameter, zB ökonomische Geschwindigkeiten, Seetüchtigkeit, Trimm bei verschiedenen Geschwindigkeiten etc. schließen; wie weit ist das beim Entwurf zu berücksichtigen?

Für´s Erste, mal nur die Diskussion des Unterwasserschiffs, um die Form festzulegen. Eine (erfahrungsgesteuerte) Vorstellung von Länge und Breite vorausgesetzt, kann ich die Form des Wasserplans grob in zwei Dreiecke aufteilen (Fig. A - unten im Anhang), beide gleich lang, und der Mittelpunkt dieser Figur ist auch gleichzeitig ihr Schwerpunkt F.
Für´s erste bleiben wir auch dabei, dass der Schwerpunkt immer auf 50% der Länge CWL (Konstruktionswasserlinie) zu liegen kommen soll (später werden wir´s dann –geringfügig- revidieren).

Wäre unser Rumpf aus einem Brett ausgesägt und so ins Wasser gesetzt, so würde auch der Schwerpunkt F der durch ihn verdrängten Wassermasse (hier grau) exakt auf die Mitte (m) seiner Länge zu liegen kommen, Fig. B.

Wenn wir mit seiner Parallelogrammform aus zwei Käseschachteln nicht einverstanden sind und ihm in der Mitte eine rechteckige gerade Sektion einsetzen wollen, so ändert dies nichts daran, Fig. C; natürlich ist auch hier allein die unter Wasser liegende Portion des Rumpfes gemeint.

F, der Schwerpunkt des verdrängten Wassers (,,Formschwerpunkt") liegt in beiden Fällen in der Mitte; und der Massenschwerpunkt des Schiffes liegt auf einer senkrechten Linie über ihm.
Dabei berücksichtigen wir erst mal nicht, wie und in welcher Form der Rumpf über Wasser ,,weiter geht".

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Dazu eine Zwischenbemerkung: ein Rumpf pendelt sich (in Längendimension wie nach der Breite) immer so ein, dass M (Massenschwerpunkt; der ist nur veränderlich, wenn sich auf dem Schiff selbst Gewichte verschieben, zB Bunker geleert oder gefüllt werden) über F (Formschwerpunkt der verdrängten Flüssigkeit) zu liegen kommt.
Warum dies so ist, siehe

http://forum-marinearchiv.de/smf/viewtopic.php?t=646

,,Stimmt" die Unterwasserform nicht, dann taucht der Rumpf nach einer Seite, nach vorn oder achtern hin so weit tiefer, bis sich -durch die dort mehr verdrängte Flüssigkeit-  F unter M geschoben hat.
Mit ein Grund, warum Schiffsrümpfe meist achsensymmetrisch sind.

Da wir –aus Gründen der leichteren Eindockbarkeit, aber auch aus bautechnischen Belangen- unseren Rumpf gerne auf ebenem Kiel haben (d.h. der Tiefgang ist vorn und achtern gleich), sollten wir seine Formverdrängung in der vorderen wie achteren Hälfte gleich halten.

Solange das Schiff ,,an beiden Enden" unter Wasser exakt gleich geformt ist (Fig. B und C), auch weiter kein Problem (solche Rümpfe gibt es : zB bei Auto- oder Eisenbahnfähren, die dadurch zeitraubende An- und Ablegemanöver vermeiden, an beiden Enden sind die Rampen).
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Wir wollten aber keine Fähre, wir wollen einen schnittigen Kreuzer. Und der ist aus diversen Gründen (wird nachgeliefert, keine Bange) vorn schlanker als achtern, oder: die vordere Käseschachtel ist spitzer, die achtere stumpfer, das dazwischenliegende Rechteck rutscht aus der Mitte nach achtern (Fig D). Und leider mit ihm und den veränderten Dreiecken auch der Formschwerpunkt F.
Allerdings sind die Gewichte auf unserem Rumpf so verteilt, dass M nach wie vor in der exakten Mitte liegt (dafür gibt es Gründe! -kommt alles noch), so dass M nun deutlich vor F liegt.
Oh je.
Nach dem gerade Erwähnten heißt dies: ein so gestalteter Rumpf muss vorne tiefer tauchen, so lange bis F wieder auf m (Mitte) und damit unter M (Massenschwerpunkt) zu liegen kommt.
Adé gleichmäßiger Tiefgang-!, mit dem Bug sitzen wir jetzt um einiges tiefer im Wasser. Gar nicht gut für´s Seeverhalten (und gerade deswegen haben wir den Rumpf vorne ja schlanker gemacht-).

Die einzige Möglichkeit, den Rumpf wieder auf ebenen Kiel zu trimmen, ist: ihm achtern Auftrieb weg nehmen. Das wird gemacht, indem er achtern im Querschnitt einfach flacher gehalten wird als vorne (die ,,weggeschnittenen" Teile, rot, in Fig. E).



Der Querschnitt eines Rumpfes ist nun sein jeweiliger Konstruktions-Spant.
Und genau davon, von der Form der Spanten und deren Parametern, kann -wenns euch interessiert- der nächste Eintrag von mir dann handeln.

Ciao,
Harold

[harold]

...lang sind diese Winternächte ... hab mal weitergeschrieben.

Wir haben nun nicht drei aneinandergepappte Käseschachteln mit jeweils rechteckigem Querschnitt als Unterwasser-Rumpf, sonder als Querschnitte gerundete Formen als Spanten, im Längsschnitt einen gekurvten Strak (und kein Prisma).

Eins bleibt jedoch gleich: der Teil vor der Mitte sollte den gleichen Auftrieb haben wie der dahinter, so dass der gemeinsame Auftriebsschwerpunkt exakt auf 50% CWL fällt (in unserer ersten Annahme, wohlgemerkt!).

Teilen wir unseren Rumpf in 8 gleiche Abschnitte, so sollte demnach auch die größte eingetauchte Fläche (der Hauptspant, Spt.5) exakt in die Mitte zu liegen kommen.



Das braucht nicht notwendig auch die größte Breite zu sein ... vorausgesetzt, die Spantfläche ist dort geringer.

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Ab jetzt gilt es eine Verwechslung zu vermeiden:

Spantfläche
meint die eingetauchte Fläche eines Spantes, gemessen in einer absoluten Größe, in m². Will ich den Auftrieb an exakt dieser Stelle berechnen, so gebe ich dem Spant eine Längen (Scheiben)-dimension - er sei zB 1 m ,,dick"- und habe in Wasser zB somit ein Volumen von ebensoviel m³ wie vorher Fläche in m².
Diese Volumensberechnung hilft mir den jeweiligen Auftrieb festzustellen, in Süßwasser ist er 1 Tonne/Kubikmeter, in Salzwasser, je nach Salzgehalt, um 1 – 3  Prozente mehr (hat wohl jeder schon beim Schwimmen gemerkt).

Spantkoeffizient ( cS)
ist der Anteil der eingetauchten Spantfläche an einem Rechteck aus (lokaler!) Breite x Tiefgang.
Wird nicht in Prozent ausgedrückt, sondern in Dezimalbruchteilen von 1  (d.h. 60% = 0.6); und hat für die Strömungsberechnung wie auch für die Ermittlung der Rumpffestigkeit (angedroht : kommt, wenn ihr wollt!) große Bedeutung, für die Ermittlung des Auftriebes: keine.
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Die eingetauchten Spantflächen sind also in direkter Relation zum Auftrieb.
Wenn ich den Rumpf auftriebsmäßig im Gleichgewicht (vor und hinter der Mitte ausbalanciert) haben möchte, dann sollten die jeweilig (annähernd) gleich weit von der Mitte entfernten Spanten ebenfalls den selben Querschnitt haben (Ausnahmen genug ! – aber jetzt erst mal die Regel).

In unserem Bild sollten also Spant 2 und 8, Spt 3 und 7, Spt 4 und 6 jeweils gleichflächig sein.

Wie man aber am Wasserplan sehen kann, ist unser Dampfer vorn um einiges schlanker als achtern; d.h. der jeweilige Vergleichs-Spt achtern (6, 7 oder 8 ) ist breiter als sein vorderer ,,Zwilling" (4, 3 oder 2).
Da die jeweiligen Breiten nun divergieren, so tun es auch die Rechtecke, in die die Spanten eingezeichnet sind. Die (rote) Spantfläche kann also zu sehr unterschiedlichen Prozentanteilen (oder Koeffizienten cS) das Rechteck aus B x T füllen.

Zur Spantzählung: von vorn nach achtern, beginnend mit 1, endend mit [Abschnittzahl + 1], hier 9.
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Eine Anmerkung (für unsere Fachleute):
Für Konstruktionen hat sich im europäischen Raum eine Zählung von achtern nach vorn, 10-er, 20-er oder 40-er Abschnitte, etabliert, beginnend mit 0. Für bestimmte Berechnungen recht fein, vor allem, weil dann der letze Wert, der Vorsteven, immer bei 0 liegt.
Der angelsächsische Raum hingegen zählt bei der Konstruktion von vorn nach achtern, und tut dies in Abschnitten, die durch 16 (zoll-bedingt) teilbar sind (16, 32, 64, 160). Bis auf 160 sind dies alles erfreulicherweise auch 2-er-Potenzen und somit für eine einfache Detailberechnung um einiges benützerfreundlich als das Dezimalsystem (mit übrigens ein Grund, warum Computersysteme mit dpi und inches rechnen: Zweierpotenzen, binär viel leichter darzustellen).
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Spt.2 hat also die gleiche Fläche wie Spt.8, Spt.3 wie 7, 4 wie 6.



Diese verbunden, und –voilá !- der Rumpf ist fertig!
Wirklich?
Aber nein. Noch viele Fragen offen:
-   wie berechne ich diese verdammten Spantflächen denn eigentlich?
-   wie war das mit´m Spantkoeffizienten, nochmal, wozu?
-   wie steht denn der Tiefgang in Relation zur Breite, und die zur Länge?
-   ICH WILL EIN SCHLACHTSCHIFF ! MIT VIIIELEN KANONEN ! WOZU DER GANZE SCHEISS MIT UNTERWASSER – RUMPF !?!

Zu Frage 4 : Build a Starship Enterprise, and stay in your room, kiddy. Zum Rest der Fragen bald Näheres.

Ciao,
Harold

[Spee]

Servus Harold,

warum dann das lange Festhalten am runden Popöchen? Ab spätestens Spant 8,5 bommelt das Heck nur Überwasser herum, Auftrieb gegen Null. Ist doch dann nur unnützes Gewicht. Das bei einem Treffer in diesem Bereich das Heck nach unten durchsacken muß, scheint mir logisch, da kein Auftrieb vorhanden ist.
Selbst wenn die Hecksektion dicht bleiben würde, gäbe es Probleme, da der vordere Teil des Rumpfes durch eindringendes Wasser tiefer taucht, während die Hecksektion nach oben drängt. Damit würden entsprechende Hebelwirkungen auf den Rest der vorhandenen Struktur entgegengesetzt wirken und das Heck zum abreißen bringen. Oder habe ich was übersehen bzw. falsch verstanden?

Tennyson d'Eyncourt hat dieses Problem ja schon um 1920 erkannt. Warum haben gerade die Briten trotzdem bei der "King George V."-Klasse immer noch ein "normales" Heck eingebaut und erst ab "Lion" einen Transom-Stern geplant?

[harold]

Servus Spee,

"- warum dann das lange Festhalten am runden Popöchen? Ab spätestens Spant 8,5 bommelt das Heck nur Überwasser herum, Auftrieb gegen Null. Ist doch dann nur unnützes Gewicht. -"

Ähh: die komplette Form, die du oben siehst, ist vorläufig ausschließlich UNTERWASSER-Schiff... nur die EINGETAUCHTEN Spantflächen... !

Aber : sobald die japanischen Kreuzer-Rümpfe im Menue sind, gibts für dich foinste Delicatessen vom Bürzel!

Ciao,
Harold

[Spee]

@harold,

selbst als UW-Schiff im Verhältnis zum darüber befindlichen ÜW-Bereich kaum Auftrieb.
Aber ich warte natürlich ganz höflich auf "Marinierte japanische Kreuzerbürzel in sauce d'eckform". Gibt's reichlich Sake dazu?

[harold]

Geduld ... das mit´m Überwasser-Bereich ist schon im Wok, muss nur noch reichlich Statik und Strukturgewicht reinwürzen und umrühren, bis es genießbar wird...

Ciao,
Harold

[harold]

Nächster Gang wird serviert:

Die Unterwasser-Spantfläche von (zB) Spt.2 und Spt.8 soll also gleich sein.
Die Breite in der Wasserlinie sei einmal 5m, einmal 7m; der Tiefgang vorne 6m, achtern (bereits aufkimmend) 4m.
(Warum aufkimmend und flacher? Spee hat ja oben gleich mal gemaunzt über den zu mageren Arsch... na ja, irgendwo möcht ich ja auch noch Schrauben und Ruder unterbringen – außer s´ist n Außenborder)

Gewünscht wird / erforderlich ist ein jeweiliger Querschnitt von 22m² (-wie es zu diesem Wunsch kommt, später: unter ,,Strukturgewicht pro m³ Rumpf"-).

Obwohl man jede Kurve als mathematische Funktion definieren kann (und dann die Flächeninhalte rechnen – macht Kopfschmerzen, ich tats seinerzeit noch mit Logarithmentafeln), ists für die Entwurfsphase leichter, über die Fläche ein Rasternetz zu legen und die entsprechenden Einheiten (hier : Meter) einfach auszuzählen.



In meiner Hilfsarbeit als Schüler bei einem Bootsbauer (Col. Plunder, damals schon 85; mit einem selbstgebauten Boot 1921 als erster wieder die österreichische Flagge über den Atlantik getragen) hab ich noch gesehen, wie das mit einem Steckbrett und Schnüren ging... und viel selbstgebranntem Schnaps.

Ebenso kann die eingetauchte Außenhaut in éiner Dimension, nämlich der Spantabwicklung, auf diese Art näherungsweise recht gut gegisst werden (einfache Trigonometrie).
Zusammen mit den Spantabständen (selbstverständlich sind dazu mehr als nur unsere wenigen Spanten nötig) kann man so die benetzte Außenhaut flächenmäßig definieren.
Für eine relativ glatte Außenhaut ist der so ermittelbare Reibungs-(Verwirbelungs-)widerstand vernachlässigbar zu rechnen; geht´s um genietete Außenhäute, oder um starke Korrosion / Bewuchs, wird ein ernstzunehmender Faktor daraus.
Da wir später sowieso unsere Not haben werden, die nötige Maschinenleistung zu kalkulieren, lass ich, nach dieser Notiz, die benetzte Außenhaut einfach mal ,,durch den Rost" fallen.

Bitte jetzt nochmals die Skizze studieren: obwohl beidesmal eine Spt.Fläche von 22 Einheiten gegeben ist, nimmt der vordere 5m-Spt. 22 von 30 Rechteckseinheiten (oder 73%) ein, der achtere 22 von 42 Einheiten (52%). Die jeweiligen cS sind nun 0.73 sowie 0.52.

Wichtig für ein ausgewogenes Design ist es, dass die Spantflächen von vorne gleichmäßig ansteigen, mittschiffs ihr Maximum erreichen und nach achtern hin wieder gegen Null gehen.
Graphisch dargestellt, sieht dies so aus wie die gelbe Kurve unten –ein Katenoid (Kettenlinie), die geometrische Form einer durchhängenden Kette.



Ebenso (natürlich damit zusammenhängend) zeigt die Verdrängung des Rumpfes pro Spantabschnitt eine ähnliche Linie (unten: orange).
Darüber die graphische Darstellung der jeweiligen Spantkoeffizienten (blau), hier deutlich der Verlauf vom Maximum vorne bis zum Minimum achtern. (Ganz oben die Wasserlinie –jeweilige Breiten- die dem Rumpf eignet).

Aufmerksame Betrachter werden gleich mal den Kopf geschüttelt haben : sowohl die gelbe als auch die orange Linie zeigen bei den Werten 1 und 2 einen leichten Knick nach außen, und auch die Spt.Koeffizientenlinie beginnt bei einem Wert deutlich über 1 (über 100%).

Was´n das?? Richtig: Bugwulst.
Da ist der Rumpf unter Wasser breiter als in der Wasserlinie, und somit auch ,,völliger". Auf die Weise kann er im Bereich 3 und 4 feiner gehalten werden als in den korrespondierenden Abschnitten 13 und 14, und hat vorne doch noch genügend Auftrieb.

(Zum strömungstechnischen Aspekt von Bugwulsten später mehr – aber die Auftriebsbalance ist ein Aspekt, der oft sehr gerne untern Tisch gekehrt wird).

Verdaulich? Kleiner Zwischen-Schnaps??  -oder, bald weiter zu "was passiert, wenn das Ding stampft" und "Rumpfformen á la carte?"

Ciao,
Harold

[harold]

Die Spantform hat Auswirkungen auf Auftriebsschwankungen (und damit Verschiebungen von F) bei Schiffsbewegungen um die Querachse (Drehpunkt ist immer M, der Massenschwerpunkt).
Stampfen:
Tiefertauchung vorn, zB, bewirkt eine Zunahme des Auftriebs, die Auftauchung des korrespondierenden Spants achtern eine entsprechende Abnahme.



F, der Formschwerpunkt, wandert kurzzeitig nach vorne aus – der entstehende Hebelarm richtet das Schiff vorn wieder auf.
Je stärker der Spantausfall ist, desto größer die Volumens- und somit Auftriebszunahme bei Tiefertauchung. Die dabei auftretenden Kräfte sind recht ungleich verteilt (siehe orange und grün), was natürlich zu Biegebelastungen des Rumpfes führt.

Bringt mich zum nächsten Punkt, ,,Strukturgewichte eines Rumpfes" ...

[harold]

Abgesehen von Gewichtsgruppen wie Aufbauten, Artillerie, Maschine und Panzerung hat der Rumpf als tragende Konstruktion normalerweise einen Gewichtsanteil von ca 25 - 35 % an der Gesamtmasse eines Schiffes. Kommt natürlich drauf an, in wie weit Maschinenfundamente, gepanzerte Schotts oder Barbettkonstruktionen in die tragenden Verbände integriert sind.

Eine gute Faustregel zur Berechnung ist die Abschätzung anhand des Wasserplans.
Pro Deckshöhe des Schiffskörpers fallen ungefähr 0.35t / m² an Gewicht an (grob gerechnet), die sich entsprechend auf den Wasserplan verteilen.
Die starke Aufkimmung am Heck (Bereich Schrauben / Ruder) wird durch die Gewichte dieser ,,Angehänge" wieder kompensiert.



"Löcher" für Barbetten oder Maschine werden zT durch die in diesen Bereichen stärker ausgebildeten Trageschotten gewichtsmäßig kompensiert.

Die Gewichtsverteilung auf einzelne Abschnitte des Rumpfes lässt sich so relativ leicht überschlagsmäßig kalkulieren.



Wasserplanabschnitte rechnen sich aus dem Mittelwert benachbarter Breiten mal Abstand dieser Breiten voneinander; den korrespondierenden Auftrieb eines solchen Abschnitts rechnen wir aus dem Mittelwert der beiden benachbarten Spantflächen mal Abstand dieser Spantflächen.

Für einen SH-Rumpf zB (Wasserplan ca. 4500m², Rumpfhöhe 5.3 Decks) rechnen wir 5.3 x 0.35 x 4500 = 8347.5 t. Der Realwert liegt bei 8223 t, Fehler also + 1.5% (a bissl mehr zu kalkulieren schad´t nie).

Auch andersrum wird ein Schuh draus: 5.3 x 0.35 = 1.855; d.h. pro m² Wasserplan eine Belastung von 1.86 t - oder eine entsprechende Eintauchung (je nach Spantform) von 1.9 bis 2.3 m.

Da wir wissen, dass der Strukturanteil am Gesamtgewicht ca 25 - 35% ausmacht, können wir somit Rückschlüsse auf eine mögliche Gesamtverdrängung ziehen.
Zwei Wege:
- kalkuliertes Strukturgewicht = 8350t, Gesamtverdrängung also zwischen 23860 und 33400 t.  (8350/35 resp /25 x 100)
- mittlerer Auftriebsanteil  um die 1.86m, Tiefgang also zwischen 6.65 und  9.3m.
Da SH als moderneres, geschweißtes Schiff eher bei 25% als bei 35% Strukturanteil liegen dürfte (als Schätzung; real sind´s sogar nur 23.6%), nehmen wir besser die höheren Werte.

---nachvollziehbar bis jetzt?

Was hätten´S denn gern als nächsten Gang?
Frisch in der Küche wären: Rumpfform und Geschwindigkeit; Freibord; Spantenausfall; ... die japanischen Bürzel an Eckerlsauce brutzeln auch schon.

[Leutnant Werner]

Relativ übersichtlicher und kleiner Amateurbeitrag, he? Mir brummt der Schädel, Herr Rat....

Gruß
vom Lt.

[Spee]

Servus,

jaja, unser Bocuse aus Wien! Immer wenn er von einem einfachen Eintopf spricht, kommt ein zu (Hirn-) Blähungen führendes 8-Gänge-Menü heraus. Aber solange es schmeckt, schlagen wir zu!

Lieber Arold,

könntest du mir bitte die kleine Berechnung von die graue Schiff schicken...äh, falscher Text.

Nochmal.

Deine Hausaufgabe habe ich mir mal angesehen. Ich vermutete einen deutschen Rumpf. Aber das scheint wohl nicht unbedingt wichtig. Wenn nun dein Schiff stampft, dann dürfte es mit meinem laienhaften Wissen ziemlich schnell eintauchen, da der Rumpf vorn recht schmal ist. Achtern dagegen erhält es beim Eintauchen immer mehr Auftrieb, je tiefer es taucht, durch besagten Bürzel. Also Arsch hoch, Köpfchen ins Wasser. Kommt daher der schönen Springstyle-Satz für deutsche Schiffe; "tends to be wet forward" oder so ähnlich?
Also Bug länger ausfallen lassen bzw. Gewichte über Rumpfhöhe (oder generell) nach hinten verschieben?
Ich hoffe mal auf besser als "5, setzen!".

[wer]

Da wir wissen, dass der Strukturanteil am Gesamtgewicht ca 25 - 35% ausmacht, können wir somit Rückschlüsse auf eine mögliche Gesamtverdrängung ziehen.
Zwei Wege:
- kalkuliertes Strukturgewicht = 8350t, Gesamtverdrängung also zwischen 23860 und 33400 t.  (8350/25 resp /35 x 100)
- mittlerer Auftriebsanteil  um die 1.86m, Tiefgang also zwischen 6.65 und  9.3m.

Ist vielleicht ne dumme Frage, aber kann mir jemand erklären wie man auf die Gesamtverdrängung usw. kommt?

Mfg

Christian

[harold]

...sorry, war n bisschen abwesend.

@ Lt.Werner:
nachhaken, nachfragen, Verständnis absichern .... dazu ist dieser thread ja da.
Ran an die Tasten!

@Thomas:
yep, ganz warm schon!
Wenn  du´s wirklich heiß haben möchtest, dann bitte ich dich um folgendes: scan den Spantenriss von SH aus G/D ein, und den von KGV, und stell die beiden hier rein (wenn das nicht geht, schick sie an mich)(mein scanner ist im Eimer).
Dann machen wir mal Verdauungspause und diskutieren die beiden vergleichsweise - tät ja vieles passen; incl Bürzel-Diskussion.

Wäre auch eine Insel der Ruhe, nach soviel "Stoff".

@Christian:
...entweder oben gucken (V=Volumen=Verdrängung), oder, wenn´s um reine Feststellung geht:
L X B X T X cB.  Schlußrechnung!
Näheres siehe http://forum-marinearchiv.de/smf/viewtopic.php?t=689
Wieviel Vorwissen, zB über Gewichtsgruppen, dürfen wir denn voraussetzen?

Also, was halten die Herren von einer gemütlichen Zigarrenpause zwischen zwei Gängen, so als Neujahrsvergnügen?

Guten Rutsch euch allen!
Harold

[Spee]

Wie gewünscht, die Spantenrisse!



"Scharnhorst"

[Spee]

"King George V."

(Quelle: Garzke und Dulin: Axis and neutral battleships of WWII bzw. Allied battleships in WWII)